Chào mừng quý vị đến với website của Phạm Thanh Thuận
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề thi+Đáp án vào lớp 10 chuyên Toán, Hưng Yên
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phạm Thanh Thuận (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:44' 17-06-2010
Dung lượng: 234.0 KB
Số lượt tải: 7
Nguồn:
Người gửi: Phạm Thanh Thuận (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:44' 17-06-2010
Dung lượng: 234.0 KB
Số lượt tải: 7
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2009 – 2010
Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho
Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số nguyên nhận a - 1 là một nghiệm.
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu số nguyên k lớn hơn 1 thoả mãn và là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5.
b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có p là nửa chu vi thì
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O và dây AB không đi qua O. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn (D khác A và B). DM cắt AB tại C. Chứng minh rằng:
a)
b) MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
c) Tổng bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy E, F thuộc cạnh AB; G, H thuộc cạnh BC; I, J thuộc cạnh CD; K, M thuộc cạnh DA sao cho hình 8 - giác EFGHIJKM có các góc bằng nhau. Chứng minh rằng nếu độ dài các cạnh của hình 8 - giác EFGHIJKM là các số hữu tỉ thì EF = IJ.
------------ Hết ------------
Họ và tên thí sinh:…………………….....……….……...
Chữ ký của giám thị ……………..............….……...…...
Số báo danh:....….….………Phòng thi số:...…...…
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2009 – 2010
Môn thi: Toán
Hướng dẫn chấm thi
Bài 1: (1,5 điểm)
0,5 đ
a =
0,25 đ
Đặt
0,5 đ
Vậy phương trình nhận làm nghiệm
0,25 đ
Bài 2: (2,5 điểm)
a) ĐK:
0,25 đ
Giải (2)
0,25 đ
* Nếu .
Thay vào (1) ta được
0,25 đ
(phương trình vô nghiệm)
0,25 đ
* Nếu .
Thay vào (1) ta được
0,25 đ
- Với (thoả mãn điều kiện)
- Với (thoả mãn điều kiện)
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm: (x; y) = (2; 3); (x; y) = (-2; -3)
0,25 đ
b) Đặt (*)
Phương trình đã cho trở thành:
(1)
0,25 đ
Từ (*) ta thấy, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
0,25 đ
0,25 đ
Vậy với thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
0,25 đ
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Vì k > 1 suy ra
- Xét với
không là số nguyên tố.
0,25 đ
- Xét với
không là số nguyên tố.
0,25 đ
- Xét với
không là số nguyên tố.
0,25 đ
- Xét với
không là số nguyên tố.
Do vậy
0,25 đ
b) Ta chứng minh: Với thì (*)
Thật vậy
(luôn đúng)
0,5 đ
áp dụng (*) ta có:
Suy ra (đpcm)
0,5 đ
Bài 4: (3,0 điểm)
a) Xét và có:
0,5 đ
Do vậy và đồng dạng
Suy ra
0,5 đ
b) Gọi (J) là đường tròn ngoại tiếp
hay
cân tại J
0
HƯNG YÊN
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2009 – 2010
Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho
Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số nguyên nhận a - 1 là một nghiệm.
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu số nguyên k lớn hơn 1 thoả mãn và là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5.
b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có p là nửa chu vi thì
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O và dây AB không đi qua O. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn (D khác A và B). DM cắt AB tại C. Chứng minh rằng:
a)
b) MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
c) Tổng bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy E, F thuộc cạnh AB; G, H thuộc cạnh BC; I, J thuộc cạnh CD; K, M thuộc cạnh DA sao cho hình 8 - giác EFGHIJKM có các góc bằng nhau. Chứng minh rằng nếu độ dài các cạnh của hình 8 - giác EFGHIJKM là các số hữu tỉ thì EF = IJ.
------------ Hết ------------
Họ và tên thí sinh:…………………….....……….……...
Chữ ký của giám thị ……………..............….……...…...
Số báo danh:....….….………Phòng thi số:...…...…
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2009 – 2010
Môn thi: Toán
Hướng dẫn chấm thi
Bài 1: (1,5 điểm)
0,5 đ
a =
0,25 đ
Đặt
0,5 đ
Vậy phương trình nhận làm nghiệm
0,25 đ
Bài 2: (2,5 điểm)
a) ĐK:
0,25 đ
Giải (2)
0,25 đ
* Nếu .
Thay vào (1) ta được
0,25 đ
(phương trình vô nghiệm)
0,25 đ
* Nếu .
Thay vào (1) ta được
0,25 đ
- Với (thoả mãn điều kiện)
- Với (thoả mãn điều kiện)
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm: (x; y) = (2; 3); (x; y) = (-2; -3)
0,25 đ
b) Đặt (*)
Phương trình đã cho trở thành:
(1)
0,25 đ
Từ (*) ta thấy, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
0,25 đ
0,25 đ
Vậy với thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
0,25 đ
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Vì k > 1 suy ra
- Xét với
không là số nguyên tố.
0,25 đ
- Xét với
không là số nguyên tố.
0,25 đ
- Xét với
không là số nguyên tố.
0,25 đ
- Xét với
không là số nguyên tố.
Do vậy
0,25 đ
b) Ta chứng minh: Với thì (*)
Thật vậy
(luôn đúng)
0,5 đ
áp dụng (*) ta có:
Suy ra (đpcm)
0,5 đ
Bài 4: (3,0 điểm)
a) Xét và có:
0,5 đ
Do vậy và đồng dạng
Suy ra
0,5 đ
b) Gọi (J) là đường tròn ngoại tiếp
hay
cân tại J
0
Các ý kiến mới nhất